【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展,“微信”逐漸成為人們支付購物的一種形式.某機(jī)構(gòu)對“使用微信支付”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信支付”贊成人數(shù)如下表.

年齡

(單位:歲)

,

,

,

,

,

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

(Ⅰ)若以“年齡45歲為分界點”,由以上計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信支付”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

(Ⅱ)若從年齡在的被調(diào)查人中按照贊成與不贊成分層抽樣,抽取5人進(jìn)行追蹤調(diào)查,在5人中抽取3人做專訪,求3人中不贊成使用微信支付的人數(shù)的分布列和期望值.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其中.

【答案】(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)詳見解析.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全列聯(lián)表,代入公式可求得,從而可知有的把握;(Ⅱ)根據(jù)分層抽樣的方法可知抽取的人中,支持微信支付人,不支持微信支付人,根據(jù)超幾何分布的特點求得分布列和數(shù)學(xué)期望.

(Ⅰ)由頻數(shù)分布表得列聯(lián)表如下:

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

13

合計

的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)

(Ⅱ)年齡在中支持微信支付人,不支持微信支付6

由分層抽樣方法可知:抽取的人中,支持微信支付人,不支持微信支付

設(shè)人中不支持微信支付的人數(shù)為,則所有可能的取值為:

,,

的分布列為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】現(xiàn)給出三個條件:①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱;②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱;③函數(shù)的圖象上相鄰兩個最高點的距離為.從中選出兩個條件補(bǔ)充在下面的問題中,并以此為依據(jù)求解問題.

已知函數(shù),),__________.求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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1)求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程;

2)若直線l交曲線CAB兩點,交x軸于點P,求的值.

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【題目】已知是拋物線上位于軸兩側(cè)的不同兩點

1)若在直線上,且使得以為頂點的四邊形恰為正方形,求該正方形的面積.

2)求過、的切線與直線圍成的三角形面積的最小值;

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1)求步行道的建造費用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求其走義域;

2)當(dāng)為何值時,步行道的建造費用最低?

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【題目】已知直四棱柱的底面ABCD是菱形,,E上任意一點.

1)求證:平面平面;

2)設(shè),當(dāng)E的中點時,求點E到平面的距離.

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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時,求的極值;

2)若是函數(shù)的兩個極值點,求的取值范圍.

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(1)求證:平面

(2)求三棱錐的體積.

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