已知向量
a
=（cos75°，sin75°），
b
=（cos15°，sin15°），那么|
a
-
b
|的值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1
分析：由題意求出
a
-
b
的坐標(biāo)，由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算和兩角差的余弦公式，求出
a
-
b
的自身的數(shù)量積的值，即求出
a
-
b
的模．
解答：解：由題意得，
a
-
b
=（cos75°-cos15°，sin75°-sin15°），
∴（
a
-
b
）•（
a
-
b
）=（cos75°-cos15°）2+（sin75°-sin15°）2=2-2cos602=1，
∴|
a
-
b
|=1，
故選D．
點評：本題考查了向量數(shù)量積坐標(biāo)運算以及應(yīng)用，主要利用平方關(guān)系和兩角差的余弦公式進(jìn)行求解，考查了如何利用向量的數(shù)量積運算求向量的模．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，1），
b
=（-2，sinα），α∈(π，
3π
2
)，且
a
⊥
b

（1）求sinα的值；
（2）求tan(α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos（-θ），sin（-θ）），
b
=(cos(
π
2
-θ)，sin(
π
2
-θ))．
（1）求證：
a
⊥
b
．
（2）若存在不等于0的實數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2+3）
b
，
y
=（-k
a
+t
b
），滿足
x
⊥
y
，試求此時
k+t2
t
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
b
=（
3
，1），b=(
3
，1)，
a
∥
b
，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（sinβ，-cosβ），則|
a
+
b
|最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（2
2
，-1），則|3
a
-
b
|的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案