【題目】下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是（ ）

A.；方程的曲線是橢圓

B.；對(duì)不等式恒成立

C.設(shè)是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比小于0；對(duì)任意的正整數(shù)n，

D.已知空間向量，，；向量a與b的夾角是

【答案】ABC

【解析】

分別求出每個(gè)選項(xiàng)的條件，逐一判斷是否滿足，p是q的必要不充分條件.

A選項(xiàng)：，方程的曲線是橢圓，則

即或，所以p是q的必要不充分條件，正確；

B選項(xiàng)：；對(duì)不等式恒成立，即不等式恒成立，則，所以p是q的必要不充分條件，正確；

C選項(xiàng)：是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比小于0；對(duì)任意的正整數(shù)n，

，所以當(dāng)時(shí)，滿足，但是，即充分不滿足.反之若，則，因?yàn)?/span>，

所以，即，必要性成立，所以p是q的必要不充分條件，正確；

D選項(xiàng)：；向量a與b的夾角是，a與b的夾角的余弦值，當(dāng)時(shí)，，即，充分性滿足；當(dāng)向量a與b的夾角是時(shí)，，即，，必要性不滿足，所以p是q的充分不必要條件，不正確.

故選：ABC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓：經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，射線與橢圓交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩個(gè)相異點(diǎn)，證明：面積為定值.

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【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面底面ABC, ,且,O為AC中點(diǎn).


(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)在上是否存在一點(diǎn)E,使得平面,若不存在,說明理由;若存在,確定點(diǎn)E的位置.

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【題目】某社區(qū)有居民人，為了迎接第十一個(gè)“全民健身日”的到來，居委會(huì)從中隨機(jī)抽取了名居民，統(tǒng)計(jì)了他們本月參加戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分為組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）試估計(jì)該社區(qū)所有居民中，本月戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間不小于小時(shí)的人數(shù)；

（Ⅱ）已知這名居民中恰有名女性的戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間在，現(xiàn)從戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間在的樣本對(duì)應(yīng)的居民中隨機(jī)抽取人，求至少抽到名女性的概率.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)函數(shù)圖象上不重合的兩點(diǎn).證明：.（是直線的斜率）

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量＝λ＋μ，則λ＋μ的最小值為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知點(diǎn)在拋物線：上．

（1）求的方程；

（2）過上的任一點(diǎn)（與的頂點(diǎn)不重合）作軸于，試求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）在上任取不同于點(diǎn)的點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，求面積的最小值．

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【題目】已知關(guān)于x的不等式的解集為．

（1）求a，b的值．

（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x的不等式．

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