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一個服裝廠生產風衣，月銷售量x(件)與售價p(元/件)之間的關系為

p＝160－2x，生產x件的成本R＝500＋30x(元)．

(1)該廠月產量多大時，月利潤不少于1 300元？

(2)當月產量為多少時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？


解析　(1)由題意知，月利潤y＝px－R，

即y＝(160－2x)x－(500＋30x)

＝－2x2＋130x－500，

由月利潤不少于1 300(元)，得－2x2＋130x－500≥1 300，

即x2－65x＋900≤0，解得20≤x≤45.

故該廠月產量20～45件時，月利潤不少于1 300元．

(2)由(1)得，y＝－2x2＋130x－500＝

由題意知，x為正整數．

故當x＝32或33時，y最大為1 612.

所以當月產量為32或33件時，可獲最大利潤，最大利潤為1 612元．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC=2，E是PC的中點，作EF⊥BP交BP于點F．

(1)證明：PA∥平面EDB；

(2)證明：PB⊥平面EFD．

 


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下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是(　　)．

A．a＞b＋1          B．a＞b－1          C．a2＞b2            D．a3＞b3

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已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，則不等式x2－bx－a＜0的解集是(　　)．

A．(2,3)                                    B．(－∞，2)∪(3，＋∞)

C.                                  D.

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若關于x的不等式x2＋x－()n≥0對任意n∈N*在x∈(－∞，λ]上恒成立，則實常數λ的取值范圍是________．

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已知數列{an}的通項公式是an＝，若前n項和為10，則項數n為(　　)．

A．11 B．99 C．120 D．121

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已知數列{an}：，＋，＋＋，…，＋＋＋…＋，…，那么數列{bn}＝的前n項和Sn為________．

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函數f(x)=sin2(x+)-sin2(x-), x(,)的值域是_______。

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已知圓錐的底面半徑為3，體積是，則圓錐側面積等于___________.

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