【題目】已知：關(guān)于x的不等式（mx－（m+1））（x－2）>0（mR）的解集為集合P

（I）當(dāng)m>0時，求集合P；

（II）若{}P，求m的取值范圍.

【答案】（I）見解析；（II）

【解析】

（I）通過比較兩根大小進(jìn)行分類討論，利用二次函數(shù)的圖像即可得到不等式的解集；
（Ⅲ）依題意，當(dāng)x∈（-3，2）時，不等式（mx－（m+1））（x－2）>0恒成立，分類討論即可求出m的范圍．

（I）當(dāng)m>0時，原不等式變?yōu)?/span>

當(dāng)0<m<1時，>2，不等式的解為x<2或；

當(dāng)m=1時，=2，不等式的解為x<2或x>2；

當(dāng)m>1時，<2，不等式的解為x<或x>2；

綜上所述，當(dāng)0<m≤1時，P=（－，2）（，+），

當(dāng)m>l時，P=（－，）（2，+）。

（II）當(dāng)m>0時，由（I）知，滿足{x|－3<x<2}P，需要0<m≤1；

當(dāng)m=0時，不等式變?yōu)?/span>，則P=（－，2），滿足條件；

當(dāng)m<0時，不等式變?yōu)?/span>，此時<2，則P=（，2）

滿足{x|－3<x<2}P，需要≤，則，

綜上所述：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間 上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）

A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】去年“十一”期間，昆曲高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在曲靖收費站從7座以下小型汽車中按進(jìn)收費站的先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛汽車進(jìn)行抽樣調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（）分成六段：，，，，，后，得到如圖的頻率分布直方圖．

（I）調(diào)查公司在抽樣時用到的是哪種抽樣方法？

（II）求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；

（III）若從這40輛車速在的小型汽車中任意抽取2輛，求抽出的2輛車車速都在的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）
（1）以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位）建立極坐標(biāo)系，若點P的極坐標(biāo)為（4， ），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，利用曲線C的參數(shù)方程求Q到直線l的距離的最大值與最小值的差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA，sinA的值；
（2）若cosB+cosC= ，求cosC+ sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）
（1）以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位）建立極坐標(biāo)系，若點P的極坐標(biāo)為（4， ），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，利用曲線C的參數(shù)方程求Q到直線l的距離的最大值與最小值的差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域為（ ）
A.（1，2）∪（2，3）
B.（﹣∞，1）∪（3，+∞）
C.（1，3）
D.[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（ +a）．
（1）當(dāng)a=5時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設(shè)a＞0，若對任意t∈[ ，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點作曲線（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的切線，切點為，設(shè)在軸上的投影是點，過點再作曲線的切線，切點為，設(shè)在軸上的投影是點，依次下去，得到第個切點，則點的坐標(biāo)為________．

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同步練習(xí)冊答案