已知函數(shù)在區(qū)間上恒為正值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

∵在上恒為正值．　∴當(dāng)時(shí)，，即；

當(dāng)時(shí)，，即．……………3分

設(shè)，則當(dāng)，即時(shí)，在上是增函數(shù)，當(dāng)，即時(shí)，在上是減函數(shù)．……………….5分

（１）  當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，則，要滿足題意，只需，即，與矛盾．………..7分

（２）  當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，則，要滿足題意，只需　∴．………..9分

（３）  當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，則，則

有　∴　，這與相矛盾．………..11分

綜上可得，．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在區(qū)間上恒為正值，

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省、二中高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，(為自然對數(shù)的底數(shù))．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上恒為正數(shù)，求的最小值；

（Ⅲ）若對任意給定的，在上總存在兩個(gè)不同的，使得成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考（七）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)為常數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)．

（1）設(shè)為函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值；

（2）若對任意的且，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣州市高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：選擇題

已知函數(shù)在區(qū)間上恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(   )

A．                   B．             C．             D．

 

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