【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且a1+2a2=5,4a=a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=2,且bn+1=bn+an,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

(3)設(shè),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

【答案】(1);(2);(3)

【解析】試題分析:(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為,運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,結(jié)合條件可得首項(xiàng)和公比的方程組,解方程即可得到所求通項(xiàng)公式;(2)運(yùn)用,結(jié)合等比數(shù)列的求和公式,計(jì)算即可得到所求通項(xiàng)公式;(3)求得,運(yùn)用數(shù)列的求和方法:裂項(xiàng)相消求和,即可得到所求和.

試題解析:(1)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且公比, ,可得, ,解得, ,則;

(2)數(shù)列滿足,且,可得,則 ;
(3),則數(shù)列的前項(xiàng)和為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,,.

(1)證明:;

(2)若平面平面,,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處取得極值,若,則的最小值是(

A. 15 B. -15 C. 10 D. -13

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

判斷在定義域上的單調(diào)性;

上的最小值為2,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=log44x+1+kxkR)是偶函數(shù).

1)求k的值;

2)若函數(shù)y=fx)的圖象與直線y=x+a沒有交點(diǎn),求a的取值范圍;

3)若函數(shù)hx=+m2x-1x[0,log23],是否存在實(shí)數(shù)m使得hx)最小值為0,若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C(x2)2(y3)21交于M,N兩點(diǎn).

(1)k的取值范圍;

(2)12,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|MN|.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,點(diǎn)E、F分別是棱PC、PD的中點(diǎn),則

①棱ABPD所在直線垂直;

②平面PBC與平面ABCD垂直;

③△PCD的面積大于△PAB的面積;

④直線AE與直線BF是異面直線.

以上結(jié)論正確的是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是菱形,∠ADC=60°,側(cè)面PDC是正三角形,平面PDC⊥平面ABCDCD=2,MPB的中點(diǎn).

(1)求證:PA⊥平面CDM

(2)求二面角DMCB的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-5:不等式選講]

已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的解集;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案