Question

14．準(zhǔn)線方程是$y=-\frac{1}{2}$的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x²=2y．

Answer 1

分析 根據(jù)準(zhǔn)線方程是$y=-\frac{1}{2}$，可知拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸，再設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)形式為x²=2py，根據(jù)準(zhǔn)線方程求出p的值，代入即可得到答案．

解答 解：由題意可知拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸，
設(shè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：x²=2py（p＞0），
∵拋物線的準(zhǔn)線方程是$y=-\frac{1}{2}$，
∴$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴p=1，
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=2y，
故答案為x²=2y．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．