19．已知$\vec a=（{1，2}），\vec b=（{-2，y}）$，且$\vec a∥\vec b$．求：
（Ⅰ）$\vec a•\vec b$；
（Ⅱ）$2\vec a-\vec b$．

分析 根據(jù)題意，若$\vec a∥\vec b$，由向量平行的坐標(biāo)表示方法有1×y=2×（-2），解可得y的值，即可得$\overrightarrow$的坐標(biāo)，
（1）由向量數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算公式計(jì)算可得答案；
（2）由向量的坐標(biāo)計(jì)算公式直接計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，已知$\vec a=（{1，2}），\vec b=（{-2，y}）$，
若$\vec a∥\vec b$，則有1×y=2×（-2），即y=-4；
即$\overrightarrow$=（-2，-4）；
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1×（-2）+2×（-4）=-10；
（2）2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（2，4）-（-2，-4）=（4，8）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的坐標(biāo)計(jì)算，關(guān)鍵要掌握向量的坐標(biāo)計(jì)算以及數(shù)量積的計(jì)算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求a的值，并估計(jì)這20名學(xué)生的平均成績；
（Ⅱ）從這20名同學(xué)中任選3人參加某項(xiàng)活動(dòng)，求恰好有1人的成績在[50，70）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=AC，D、E分別是棱BC、CC'上的點(diǎn)（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），且AD⊥BC，F(xiàn)為B'C'的中點(diǎn)．求證：
（Ⅰ）平面ADE⊥平面BCC'B'；     
（Ⅱ）直線A'F∥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若點(diǎn)（x，y）在圓$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上，則x2+y2的最小值是9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知$|{\vec b}|=3$，$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為$\frac{3}{2}$，則$\vec a$•$\vec b$=（　�。�
A．2B．$\frac{9}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．二次函數(shù)f（x）=7x2-（m+13）x-m-2（m∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)分別分布在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-4，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|m≤x≤m+3}．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∪B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足$2\sqrt{3}sinAsinB=5sinC$且$cosB=\frac{11}{14}$．
（1）求角A的大小；
（2）若內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=14，求邊BC上的中線AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某牙膏廠生產(chǎn)的牙膏的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬支與年廣告費(fèi)用a萬元（a≥0）滿足$x=3-\frac{k}{a+1}$（k為常數(shù)），如果不進(jìn)行廣告宣傳，則該牙膏的年銷售量是1萬支．已知2014年生產(chǎn)該牙膏的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬支該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每支牙膏的銷售價(jià)格定為每支牙膏平均成本的$\frac{3}{2}$倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括廣告費(fèi)用）．
（1）將2014年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年廣告費(fèi)用a萬元的函數(shù)；
（產(chǎn)品的利潤=銷售收入-產(chǎn)品成本-廣告費(fèi)用）
（2）該廠家2014年的廣告費(fèi)用為多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？最大值是多少？

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