10．f（x）=$\frac{x}{sinx}（{x∈（{-π，0}）∪（{0，π}）}）$大致的圖象是（　　）
A．B．C．D．

分析 判斷函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的特殊點(diǎn)以及三角函數(shù)線，判斷求解即可．

解答 解：f（x）=$\frac{x}{sinx}（{x∈（{-π，0}）∪（{0，π}）}）$是偶函數(shù)，
排除B，x≠0排除A，當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，0＜sinx＜x，
$\frac{x}{sinx}＞1$，函數(shù)y=$\frac{x}{sinx}$是增函數(shù)，所以D不正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的判斷與應(yīng)用，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)不等式ax2+bx+c＜0的解集是（-∞，1）∪（3，+∞），則不等式cx2+bx+a＞0的解集是（$\frac{1}{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購物付款總額：①如果不超過200元，則不予優(yōu)惠；②如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；③如果超過500元，其500元按②給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠．若設(shè)一次購物總額為x元，優(yōu)惠后實(shí)際付款為y元．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設(shè)她一次購買上述同樣的商品，則應(yīng)付款多少元？

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18．解關(guān)于x的不等式3ax2-（a+3）x+1＜0．

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5．已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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15．O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，-3）為△OAB的直角頂點(diǎn)，已知AB=2OA，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)；
（2）求圓C1：x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓C2的方程；在直線OB上是否存在點(diǎn)P，過點(diǎn)P的任意一條直線如果和圓C1圓C2都相交，則該直線被兩圓截得的線段長相等，如果存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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2．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=7，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{3}{a_n}$，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=$\frac{45}{32}$的正整數(shù)n的值．

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19．若函數(shù)y=loga（1-3ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{6}$]．

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20．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是①②⑤（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①當(dāng)$0＜CQ＜\frac{1}{2}$時(shí)，S為四邊形    
②當(dāng)$CQ=\frac{1}{2}$時(shí)，S為等腰梯形
③當(dāng)$CQ=\frac{3}{4}$時(shí)，S與C1D1的交點(diǎn)R滿足${C_1}{R_1}=\frac{1}{4}$
④當(dāng)$\frac{3}{4}＜CQ＜1$時(shí)，S為六邊形    
⑤當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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