【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB= b．
（1）求角A的大�。�
（2）若0＜A＜ ，a=6，且△ABC的面積S= ，求△ABC的周長．

【答案】
（1）解：由題意2asinB= b．

由正弦定理得：2sinAsinB= sinB．

∵0＜B＜π，sinB≠0

∴sinA= ．

∵0＜A＜π．

∴A= 或 ．


（2）解：∵△ABC的面積S= ，即 bcsinA= ，

可得：bc= ．

由余弦定理得，a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc，即36=（b+c）2﹣28，

從而b+c=8

故△ABC的周長l=a+b+c=14．


【解析】（1）由2asinB= b，根據(jù)正弦定理化簡即可求角A的大小．（2）利用“整體”思想，利用余弦定理求解b+c的值，即可得△ABC的周長．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

練習冊系列答案
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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為80，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
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（1）求證：B′C∥平面A′PE；
（2）是否存在正實數(shù)λ，使得二面角C﹣A′B′﹣P的大小為60°？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知a＜0，曲線f（x）=2ax2+bx+c與曲線g（x）=x2+alnx在公共點（1，f（1））處的切線相同． （Ⅰ）試求c﹣a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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