【題目】某研究所計劃利用宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載試驗,計劃搭載若干件新產(chǎn)品A,B,該研究所要根據(jù)產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載試驗費用和預(yù)計收益來決定具體安排,通過調(diào)查得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如表:

每件A產(chǎn)品

每件B產(chǎn)品

研制成本、搭載試驗費用之和(萬元)

20

30

產(chǎn)品重量(千克)

10

5

預(yù)計收益(萬元)

80

60

已知研制成本、搭載試驗費用之和的最大資金為300萬元,最大搭載重量為110千克,則如何安排這兩種產(chǎn)品進行搭載,才能使總預(yù)計收益達到最大,求最大預(yù)計收益是

【答案】960萬元
【解析】解:設(shè)搭載A產(chǎn)品x件,B產(chǎn)品y件,則預(yù)計收益z=80x+60y,由題意知,
作出可行域如圖所示.

作出直線l:80x+60y=0并平移,由圖形知,當直線經(jīng)過點M時,z取到最大值.
解得 ,即M(9,4).
所以zmax=80×9+60×4=960(萬元),所以搭載9件A產(chǎn)品,4件B產(chǎn)品,才能使總預(yù)計收益達到最大,最大預(yù)計收益為960萬元

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知三棱柱ABC﹣A′B′C′中,平面BCC′B′⊥底面ABC,BB′⊥AC,底面ABC是邊長為2的等邊三角形,AA′=3,E、F分別在棱AA′,CC′上,且AE=C′F=2.
(1)求證:BB′⊥底面ABC;
(2)在棱A′B′上是否存在一點M,使得C′M∥平面BEF,若存在,求 值,若不存在,說明理由;
(3)求棱錐A′﹣BEF的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知向量 =(cosλθ,cos(10﹣λ)θ), =(sin(10﹣λ)θ,sinλθ),λ、θ∈R.
(1)求 + 的值;
(2)若 ,求θ;
(3)若θ= ,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 ,
(1)當n=1,2,3時,分別比較f(n)與g(n)的大。ㄖ苯咏o出結(jié)論);
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在極坐標系中,圓的極坐標方程為,若以極點為原點,極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標系.

(1)求圓的參數(shù)方程;

(2)在直線坐標系中,點是圓上的動點,試求的最大值,并求出此時點的直角坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,其前項和為,且,

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)數(shù)列滿足, .①求數(shù)列的通項公式;②是否存在正整數(shù), ),使得, , 成等差數(shù)列?若存在,求出, 的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)=ax2+(a﹣2)x﹣2(a∈R).
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)≥0;
(2)若a>0,當﹣1≤x≤1時,f(x)≤0時恒成立,求a的取值范圍.
(3)若當﹣1<a<1時,f(x)>0時恒成立,求x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x )(x∈R),有下列命題: ①y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x﹣ );
②y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù);
③y=f(x)的圖象關(guān)于點 對稱;
④y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱.
其中正確的命題的序號是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學生在一門功課的22次考試中,所得分數(shù)莖葉圖如圖所示,則此學生該門功課考試分數(shù)的極差與中位數(shù)之和為(

A.117
B.118
C.118.5
D.119.5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案