【題目】設函數(shù)f(x)=|logax|(0<a<1)的定義域為[m,n](m<n),值域為[0,1],若n﹣m的最小值為 ,則實數(shù)a的值為( )
A.
B. 或
C.
D. 或
【答案】C
【解析】解:函數(shù)f(x)=|logax|在(0,1)遞減,在[1,+∞)遞增 ∵值域為[0,1],n﹣m要最小值∴定義域為[a,1]或[1, ]
∵ ﹣1= >1﹣a,故定義域只能為[a,1];
∴n﹣m=1﹣a= 即 a= .
故選C.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域的相關知識點,需要掌握求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零;求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實上,如果在函數(shù)的值域中存在一個最小(大)數(shù),這個數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實質是相同的才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列四組函數(shù)中,表示相等函數(shù)的一組是( )
A.f(x)=1,g(x)=x0?
B.f(x)=|x|,g(t)=
C.f(x)= ,g(x)=x+1?
D.f(x)=lg(x+1)+lg(x﹣1),g(x)=lg(x2﹣1)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某花店每天以每枝元的價格從農場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝元的價格出售.如果當天賣不完,剩下的玫瑰花做垃圾處理.
(1)若花店一天購進枝玫瑰花,求當天的利潤(單位:元)關于當天需求量(單位:枝, )的函數(shù)解析式.
(2)花店記錄了天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
日需求量 | |||||||
頻數(shù) |
假設花店在這天內每天購進枝玫瑰花,求這天的日利潤(單位:元)的平均數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為R,若存在常數(shù)T≠0,使得f(x)=Tf(x+T)對任意的x∈R成立,則稱函數(shù)f(x)是Ω函數(shù). (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)=x,g(x)=sinπx是否是Ω函數(shù);(只需寫出結論)
(Ⅱ)說明:請在(i)、(ii)問中選擇一問解答即可,兩問都作答的按選擇(i)計分
(i)求證:若函數(shù)f(x)是Ω函數(shù),且f(x)是偶函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);
(ii)求證:若函數(shù)f(x)是Ω函數(shù),且f(x)是奇函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);
(Ⅲ)求證:當a>1時,函數(shù)f(x)=ax一定是Ω函數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+ +c是奇函數(shù),且滿足f(1)= ,f(2)= .
(1)求a,b,c的值;
(2)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0, )上的單調性并證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為100萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入27萬元,設該公司一年內生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且.
⑴ 寫出年利潤(萬元)關于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
⑵ 當年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入年總成本).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位長度,所得函數(shù)是( )
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com