8．已知點(diǎn)A（1，1），B（-2，2），則向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{BO}$的夾角為（　�。� （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
A．30°B．90°C．60°D．120°

分析 由已知點(diǎn)的坐標(biāo)求出向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{BO}$的坐標(biāo)，結(jié)合$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BO}=0$得答案．

解答 解：由A（1，1），B（-2，2），得$\overrightarrow{OA}=（1，1），\overrightarrow{BO}=（2，-2）$，
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BO}=0$，則向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{BO}$的夾角為90°．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查向量垂直與夾角的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=a，AD=3a，且∠ADC=arcsin$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，PA⊥平面ABCD，PA=a，則二面角P-CD-A的大小為arctan$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．2015年5月1日世界博覽會(huì)在意大利的米蘭開幕，中國館為了做好世界博覽會(huì)期間的接待服務(wù)工作，從5名男大學(xué)生和3名女大學(xué)生中選出3人，參加博覽會(huì)的志愿者服務(wù)活動(dòng)．
（Ⅰ）求選出的3人中至少1名女生的概率；
（Ⅱ）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosωx，1），$\overrightarrow$=（sinωx，cos2ωx-$\frac{1}{2}$）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，若函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸與它相鄰的一個(gè)對稱中心的距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方體，PD=CD=2，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)
（1）求證：EF⊥CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的大小；
（3）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．過曲線C：y=ex上一點(diǎn)P0（0，1）作曲線C的切線l0交x軸于點(diǎn)Q1（x1，0），又過Q1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1（x1，y1），然后再過P1（x1，y1）作曲線C的切線l1交x軸于點(diǎn)Q2（x2，0），又過Q2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P2（x2，y2），…，以此類推，過點(diǎn)Pn的切線ln與x軸相交于點(diǎn)
Qn+1（xn+1，0），再過點(diǎn)Qn+1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1）（n∈N*）．
（1）求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)曲線C與切線ln及直線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達(dá)式；
（3）在滿足（2）的條件下，若數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：$\frac{{T}_{n+1}}{{T}_{n}}$＜$\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到關(guān)于產(chǎn)品重量的樣本頻率分布直方圖和樣本頻數(shù)分布表：
乙流水線
產(chǎn)品重量（單位：克）		頻數(shù)
（490，495]6
（495，500]8
（500，505]14
（505，510]8
（510，515]4
已知產(chǎn)品的重量合格標(biāo)準(zhǔn)為：重量值落在（495，510]內(nèi)的產(chǎn)品為合格品；否則為不合格品．
（1）從甲流水線樣本的合格品中任意取2件，求重量值落在（505，510]的產(chǎn)品件數(shù)X的分布列；
（2）從乙流水線中任取2件產(chǎn)品，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，求其中合格品的件數(shù)Y的數(shù)學(xué)期望；
（3）從甲、乙流水線中各取2件產(chǎn)品，用ξ表示“甲流水線合格品數(shù)與乙流水線合格品數(shù)的差的絕對值”，并用A表示事件“關(guān)于x的一元二次方程2x2+2ξx+ξ=0沒有實(shí)數(shù)解”． 試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知一個(gè)口袋中裝有n個(gè)紅球（n≥1且n∈N）和2個(gè)白球，從中有放回地連續(xù)摸三次，每次摸出兩個(gè)球，若兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，設(shè)三次摸球中（每次摸球后放回）中獎(jiǎng)的次數(shù)為ξ，求的ξ分布列；
（2）記三次摸球中（每次摸球后放回）恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為P，當(dāng)n取多少時(shí)，P最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x-3，x≤0\\ lnx-a，x＞0\end{array}\right.（a∈R）$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-4，-3）．

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