點（x，y）在直線 x+2y=3上移動，當2x+4y取最小值時，點（x，y）與原點的距離是（　　）
A、
3
5
4
B、
45
16
C、
3
2
4
D、
9
8
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式和指數(shù)的運算法則、兩點間的距離公式即可得出．
解答： 解：∵點（x，y）在直線 x+2y=3上移動，
∴2x+4y=2x+22y≥2
2x•22y
=2
2x+2y
=2
23
=4
2
，當且僅當x=2y=
3
2
時取等號．
此時點(
3
2
，
3
4
)到原點的距離d=
(
3
2
)2+(
3
4
)2
=
3
5
4
．
故選：A．
點評：本題考查了基本不等式和指數(shù)的運算法則、兩點間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點，A為雙曲線的右頂點，線段AF2的垂直平分線交雙曲線與P，且|PF1|=3|PF2|，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
B、
2
C、
-1+
17
2
D、
1+
17
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，則lgxlgy最大值為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1+x+x2）（x-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A、-5B、5C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊過點P（-3，-4），則tanα等于（　�。�
A、-3
B、-4
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
172
+
y2
152
=1的左、右焦點，P是橢圓上任意一點，過F1引∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為Q，則Q與短軸端點的最近距離為（　�。�
A、4B、2C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等式（x2+2x+2）5=a1+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，其中
ai（i=0，1，2，…，10）為實常數(shù)．求：
（1）
10
n=1
an的值；
（2）
10
n=1
nan的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）cos73°cos13°+cos17°sin13°
（2）函數(shù) f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[2，8]上的最大值為6，求a．

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