甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球,甲袋裝有2個紅球,2個白球;乙袋裝有2個紅球,n個白球.現(xiàn)從甲,乙兩袋中各任取2個球.
(Ⅰ)若n=3,求取到的4個球全是紅球的概率;
(Ⅱ)若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為,求n.

(1);(2) 2

解析試題分析:(1)“取到的4個球全是紅球”這個事件就是從甲袋取兩個球都是紅球和從乙袋取兩個球都是紅球同時發(fā)生,其概率是兩個事件發(fā)生的概率的乘積,因此概率;(2)通過對立事件發(fā)生的概率為來求,其對立事件包含“取到的4個球只有1個紅球”和“取到的4個球全是白球”,從而有,化簡得7n2-11n-6=0,解得n=2,或(舍去),故n=2.
試題解析:(1)記“取到的4個球全是紅球”為事件A,.
(2)記“取到的4個球至多有1個紅球”為事件B,“取到的4個球只有1個紅球”為事件B1,“取到的4個球全是白球”為事件B2,由題意,得

 
所以
化簡,得7n2-11n-6=0,解得n=2,或(舍去),故n=2.
考點:排列組合與概率計算

練習冊系列答案
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如果隨機變量,且       .

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若隨機變量X服從兩點分布,且成功概率為0.7;隨機變量Y服從二項分布,且Y~B(10,0.8),則EX,DX,EY,DY分別是........,........,........,.........

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袋中裝有編號為的球個,編號為的球個,這些球的大小完全一樣。
(1)從中任意取出四個,求剩下的四個球都是號球的概率;
(2)從中任意取出三個,記為這三個球的編號之和,求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.

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一個袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個,從中任取2個球,記隨機變量為取出2球中白球的個數(shù),已知
(Ⅰ)求袋中白球的個數(shù);
(Ⅱ)求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.

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某校舉行綜合知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有6次答題的機會,選手累計答對4題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對4題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為(已知甲回答每道題的正確率相同,并且相互之間沒有影響).
(Ⅰ)求選手甲回答一個問題的正確率;
(Ⅱ)求選手甲可以進入決賽的概率.

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為了解七班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表:

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計
 
 
50
 
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為.(12分)
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程);
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由;
(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調查,設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為,求的分布列與期望.
下面的臨界值表供參考:

0.15
0.10
0.05[
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(參考公式:,其中)

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在一個不透明的盒子中裝有2個白球,n個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機摸出一個球,它是白球的概率為,則__________  

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  甲、乙兩位同學參加跳遠訓練,在相同條件下各跳了6次,統(tǒng)計平均數(shù),方差,則成績較穩(wěn)定的同學是      (填“甲”或“乙”)

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