【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn)．P為C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E．若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn)，則C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由題意可設(shè)F（﹣c，0），A（﹣a，0），B（a，0）， 令x=﹣c，代入橢圓方程可得y=±b =± ，
可得P（﹣c，± ），
設(shè)直線AE的方程為y=k（x+a），
令x=﹣c，可得M（﹣c，k（a﹣c）），令x=0，可得E（0，ka），
設(shè)OE的中點(diǎn)為H，可得H（0， ），
由B，H，M三點(diǎn)共線，可得kBH=kBM ，
即為 = ，
化簡可得 = ，即為a=3c，
可得e= = ．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC的中點(diǎn)，PA=PD=PC，BC= AD=2，CD=4
（1）求證：直線PA∥平面QMB；
（2）若二面角P﹣AD﹣C為60°，求直線PB與平面QMB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a2+b2+2c2=8，則△ABC面積的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin+cos ， x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并求函數(shù)f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，學(xué)校對某班男、女學(xué)生學(xué)習(xí)時間進(jìn)行調(diào)查，學(xué)習(xí)時間按整小時統(tǒng)計(jì)，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下：
（Ⅰ）已知該校有400名學(xué)生，試估計(jì)全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足4小時的人數(shù)；
（Ⅱ）若從學(xué)習(xí)時間不少于4小時的學(xué)生中選取4人，設(shè)選到的男生人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列；
（Ⅲ）試比較男生學(xué)習(xí)時間的方差 與女生學(xué)習(xí)時間方差 的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右焦點(diǎn)為F（1，0），且點(diǎn)（﹣1， ）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知動直線l過點(diǎn)F，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試問x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得 恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，設(shè)△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，面積為S，則“三斜求積”公式為 ．若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2 ， 則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.2
C.3
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對函數(shù)f（x），如果存在x0≠0使得f（x0）=﹣f（﹣x0），則稱（x0 ， f（x0））與（﹣x0 ， f（﹣x0））為函數(shù)圖象的一組奇對稱點(diǎn)．若f（x）=ex﹣a（e為自然數(shù)的底數(shù)）存在奇對稱點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（1，+∞）
C.（e，+∞）
D.[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次． 求：
（1）3只全是紅球的概率；
（2）3只顏色全相同的概率；
（3）3只顏色不全相同的概率．

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