已知數(shù)列滿足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)記，數(shù)列的前項和為，求(用含的式子表示)．)．

（1）；（2）；（3）．

解析試題分析：（1）求數(shù)列的某些項，根據(jù)題中條件，我們可依次求得；（2）從（1）中特殊值可能看不到數(shù)列的項有什么規(guī)律，但題中要求，那我們看看能否找到此數(shù)列的項之間有什么遞推關(guān)系呢？把已知條件，代入即得，由這個遞推關(guān)系可采取累加的方法求得；（3）首先要求出數(shù)列的通項公式，由(2)易得，從通項公式形式可算出，求其前項和可用分組求和法，把它變成一個等比數(shù)列的和與一個等差數(shù)列的和．
試題解析：(1)()，

(2)由題知，有．
．
∴．
(3)由(2)可知，，．
∴．
∴

．
考點：（1）數(shù)列的項；（2）數(shù)列的通項公式；（3）分組求和．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，.
(1)求的通項公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下列命題正確的是 （  ）
①若數(shù)列是等差數(shù)列，且，
則；
②若是等差數(shù)列的前項的和，則成等差數(shù)列；
③若是等比數(shù)列的前項的和，則成等比數(shù)列；
④若是等比數(shù)列的前項的和，且；（其中是非零常數(shù)，），則為零．

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在等差數(shù)列中，.
（1）求通項公式；  
（2）求前項和的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，）
（１）當時，求；
（２）當時，求的值；
（3）問：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差，且、、分別是等比數(shù)列的、、.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列，等比數(shù)列，滿足，，．
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）若，求數(shù)列{}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 ． (1)求與；
(2)求和：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．

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