在平面直角坐標系中，動點到兩條坐標軸的距離之和等于它到點的距離，記點的軌跡為曲線.
(1)給出下列三個結(jié)論：
①曲線關(guān)于原點對稱；②曲線關(guān)于直線對稱；
③曲線與軸非負半軸，軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于；
其中，所有正確結(jié)論的序號是_____;
(2)曲線上的點到原點距離的最小值為______.
②③，.

試題分析：∵動點到兩條坐標軸的距離之和等于它到點的距離，
∴，∴，∴，或，，函數(shù)的圖像如圖所示，∴曲線關(guān)于直線對稱；曲線與軸非負半軸，軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于；由與聯(lián)立可得，∴曲線上的點到原點的距離的最小值為.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為1的圓切直線于點，射線從出發(fā)繞著點順時針方向旋轉(zhuǎn)到，旋轉(zhuǎn)過程中交⊙于點，記為，弓形的面積，那么的大致圖象是  (  )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若將函數(shù) (ω>0)的圖象向右平移個單位長度后，與函數(shù)的圖象重合，則ω的最小值為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)滿足且時，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為（      ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍為(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程解的個數(shù)為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式，當時恒成立，則實數(shù)的取值范圍是                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像是下列四個圖像之一，且其導函數(shù)的圖像如左圖所示，則該函數(shù)的圖像是（　�。�

A．           B．           C．          D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案