Question

y=

4+3ex

2+ex

，求值域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：首先對(duì)函數(shù)化簡，然后利用常用函數(shù)y=e^x圖象進(jìn)行平移變換，對(duì)應(yīng)的值域也發(fā)生相應(yīng)的變化．

解答： 解：函數(shù)的定義域?yàn)镽
y=

4+3ex

2+ex

=

6+3ex-2

2+ex

=

3(2+ex)-2

2+ex

=3-

2

2+ex

∵e^x＞0
∴2+e^x＞2
∴0＜

1

2+ex

＜

1

2

∴-1＜

-2

2+ex

＜0
∴2＜3-

2

2+ex

＜3
∴函數(shù)的值域?yàn)椋?，3）

點(diǎn)評(píng)：求值域的方法還有利用函數(shù)的單調(diào)性求最值求值域，導(dǎo)數(shù)法，三角代換，不等式法，數(shù)形結(jié)合法，配方法，判別式法，等等．