若曲線的參數(shù)方程為
x=2cos
θ
2
•sin
θ
2
y=1+sinθ
，0≤θ＜2π，則該曲線的普通方程為
x-y+1=0，-1≤x≤1
x-y+1=0，-1≤x≤1
．
分析：由條件并利用sinθ=2sin
θ
2
cos
θ
2
，可得 y=1+x，且-1≤x≤1．
解答：解：因為sinθ=2sin
θ
2
cos
θ
2
，且-1≤sinθ≤1，
∴y=1+x，-1≤x≤1，
則該曲線的普通方程為x-y+1=0，-1≤x≤1
故答案為：x-y+1=0，-1≤x≤1
點評：本題考查二倍角的正弦公式，把參數(shù)方程化為普通方程的方法，利用sinθ=2sin
θ
2
cos
θ
2
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在極坐標下曲線的方程為ρ=2cosθ，則該曲線的參數(shù)方程為
x=1+cosθ 
y=sinθ
（θ為參數(shù)）
x=1+cosθ 
y=sinθ
（θ為參數(shù)）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）若曲線的參數(shù)方程為
x=|cos
θ
2
+sin
θ
2
y=
1
2
(1+sinθ)
(θ為參數(shù)，0≤θ≤π），則該曲線的普通方程為
x2=2y(1≤x≤
2
，
1
2
≤y≤1)
x2=2y(1≤x≤
2
，
1
2
≤y≤1)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的參數(shù)方程為
x=2cos
θ
2
•sin
θ
2
y=1+sinθ
，0≤θ＜2π，則該曲線的普通方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：楊浦區(qū)二模 題型：填空題

若曲線的參數(shù)方程為
x=|cos
θ
2
+sin
θ
2
y=
1
2
(1+sinθ)
(θ為參數(shù)，0≤θ≤π），則該曲線的普通方程為______．

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