如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,問乙船每小時(shí)航行多少海里？(結(jié)論保留最簡根式形式)

 

【答案】

【解析】如圖，連結(jié)，由已知， ，

， 又，

是等邊三角形，             …………4分

，

由已知，, , …………6分

在中，由余弦定理，

．                                 

因此，乙船的速度的大小為（海里/小時(shí)）

答：乙船每小時(shí)航行海里．                   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二第一次考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題12分)如圖所示，甲船以每小時(shí)海里的速度向正

北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，

乙船位于甲船的南偏西方向的處，此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)

甲船航行20分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的南偏西方向

的處，此時(shí)兩船相距海里，求：乙船每小時(shí)航行多少海

里？

 

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