若函數(shù)f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數(shù)，且在[-6，0]上單調(diào)遞減，則


  1. A.
    f（4）-f（1）＞0
  2. B.
    f（3）+f（4）＞0
  3. C.
    f（-2）+f（-5）＜0
  4. D.
    f（-3）-f（-2）＜0
A
分析：根據(jù)偶函數(shù)在其對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反可知選擇A和D的真假，利用列舉法可知選項(xiàng)B和選項(xiàng)C的真假，從而得到正確的結(jié)論．
解答：∵函數(shù)f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數(shù)，且在[-6，0]上單調(diào)遞減
∴函數(shù)f（x）在[0，6]上的單調(diào)增函數(shù)
即f（4）-f（1）＞0，f（-3）-f（-2）＜0
故A正確，D錯(cuò)
當(dāng)f（x）=x2時(shí)選項(xiàng)C錯(cuò)誤，當(dāng)f（x）=x2-16時(shí)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，以及列舉法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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12、若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
．

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若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
 
．

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若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x+1，則x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
．

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若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

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若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．

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