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【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，隨機抽取了6個試銷售數據，得到第i個銷售單價xi（單位：元）與銷售yi（單位：件）的數據資料，算得
（1）求回歸直線方程 ；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本） 附：回歸直線方程 中， = ， = ﹣ ，其中 ， 是樣本平均值．

【答案】
（1）解：根據題意，計算 = xi= ×51=8.5，

= yi= ×480=60，

= = =﹣20

= ﹣ =80﹣（﹣20）×8.5=250，

從而回歸直線方程為 =﹣20x+250


（2）解：設工廠獲得的利潤為L元，依題意得：

L=（x﹣4）（﹣20x+250）=﹣20x2+330x﹣1000

=﹣20（x﹣8.25）2+361.25

所以，當僅當x=8.25時，L取得最大值，

故當單價定為8.25元時，工廠可獲得最大利潤


【解析】（1）根據題意計算 、 ，求出回歸系數，寫出回歸直線方程；（2）設工廠獲得的利潤為L元，寫出函數L的解析式，利用二次函數的圖象與性質求出L在何時取得最大值．

練習冊系列答案
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【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假；寫出這些命題的否定并判斷真假.
（1）三角形的內角和為180°；
（2）每個二次函數的圖象都開口向下；
（3）存在一個四邊形不是平行四邊形；
（4）;
（5）.

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【題目】已知函數f（x）=a（ ）x+bx2+cx（α∈R，b≠0，c∈R），若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠，則實數c的取值范圍為（ ）
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B.[0，4]
C.（0，4]
D.[0，4）

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A.向左平移 個單位，再把所得各點的橫坐標縮短為原來的 倍（縱坐標不變）
B.向右平移 個單位，再把所得各點的橫坐標縮短為原來的 倍（縱坐標不變）
C.向左平移 個單位，再把所得各點的橫坐標縮短為原來的3倍（縱坐標不變）
D.向右平移 個單位，再把所得各點的橫坐標縮短為原來的3倍（縱坐標不變）

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【題目】為了解某高級中學學生的體重狀況，打算抽取一個容量為n的樣本，已知該校高一、高二、高三學生的數量之比依次為4：3：2，現用分層抽樣的方法抽出的樣本中高三學生有10人，那么樣本容量n為（ ）
A.50
B.45
C.40
D.20

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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.已知購買一張彩票中獎的概率為 ，則購買1000張這種彩票一定能中獎
B.互斥事件一定是對立事件
C.如圖，直線l是變量x和y的線性回歸方程，則變量x和y相關系數在﹣1到0之間
D.若樣本x1 ， x2 ， …xn的方差是4，則x1﹣1，x2﹣1，…xn﹣1的方差是3

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，拋物線的方程為．

（1）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程；

（2）直線的參數方程是（為參數），與交于兩點， ，求的斜率．

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【題目】某農戶準備建一個水平放置的直四棱柱形儲水器（如圖），其中直四棱柱的高，兩底面是高為，面積為的等腰梯形，且，若儲水窖頂蓋每平方米的造價為100元，側面每平方米的造價為400元，底部每平方米的造價為500元．

(1)試將儲水窖的造價表示為的函數；

(2)該農戶如何設計儲水窖，才能使得儲水窖的造價最低，最低造價是多少元?（取）.

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【題目】如圖，點P是邊長為1的正六邊形ABCDEF的邊上的一個動點，設 =x +y ，則x+y的最大值為 ．

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