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				3．已知cos（$\frac{π}{12}$-θ）=$\frac{1}{3}$，則sin（2θ+$\frac{π}{3}$）=$-\frac{7}{9}$．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析 由已知求得cos（$\frac{π}{6}-2θ$）的值，再由誘導(dǎo)公式得答案．
    解答 解：∵cos（$\frac{π}{12}$-θ）=$\frac{1}{3}$，
    ∴$cos（\frac{π}{6}-2θ）=2co{s}^{2}（\frac{π}{12}-θ）-1=2×\frac{1}{9}-1=-\frac{7}{9}$，
    ∴sin（2θ+$\frac{π}{3}$）=sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{6}-2θ$）]=cos（$\frac{π}{6}-2θ$）=$-\frac{7}{9}$．
    故答案為：-$\frac{7}{9}$．
    點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查倍角公式及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    13．如圖，函數(shù)y=2$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，$\sqrt{6}$），周期是π．
    （1）求函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心；
    （2）已知點(diǎn)A（$\frac{π}{2}$，0），點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x0∈[$\frac{π}{2}$，π]時(shí)，求x0的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
    

						
    14．△ABC中，c=$\sqrt{3}$，b=1，∠B=30°，則△ABC的面積等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
    

						
    11．若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，不等式$x_{\;}^2+m{x_{\;}}+2m-3≥0$恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
    A．[2，6]B．[-6，-2]C．（2，6）D．（-6，-2）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
    

						
    18．要得到函數(shù)$y=sin（\frac{π}{4}-3x）$的圖象，只需要將函數(shù)y=sin3x的圖象（　�。﹎．
    A．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
    C．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
    

						
    8．為了得到函數(shù)f（x）=sin（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=sin3x的圖象（　�。�
    A．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
    C．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
    

						
    15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，1），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			
    

						
    12．已知函數(shù)f（x）=x（a-e-x），曲線y=f（x）上存在不同的兩點(diǎn)，使得曲線在這兩點(diǎn)處的切線都與y軸垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
    A．（-e2，+∞）B．（-e2，0）C．（-e-2，+∞）D．（-e-2，0）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，且過(guò)點(diǎn)Pn（n，Sn）的切線的斜率為kn．
    （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}•（{k}_{n}+1）}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案