已知函數(shù)y=x2-2x+9，分別求下列條件下的值域．
（Ⅰ）定義域是（3，8]；
（Ⅱ）定義域是[-3，2]．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：配方，確定函數(shù)的對稱軸．（1）函數(shù)在（3，8]上單調(diào)遞增；（2）函數(shù)在（-3，1]上單調(diào)遞減，在[1，2]上單調(diào)遞增，從而可得結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)y=x2-2x+9=（x-1）2+8，對稱軸為直線x=1．
（Ⅰ）∵定義域是{x|3＜x≤8}，
∴函數(shù)在（3，8]上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)的值域?yàn)椋?2，57]；
（Ⅰ）∵定義域是{x|-3＜x≤2}，
∴函數(shù)在（-3，1]上單調(diào)遞減，在[1，2]上單調(diào)遞增，
∵x=-3時(shí)，y=24；x=1時(shí)，y=8；x=2時(shí)，y=9，
∴函數(shù)的值域?yàn)閇8，24）．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的值域問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某算法的流程圖如圖所示，則輸出n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0，點(diǎn)M（3，2）．
（1）求直線l1關(guān)于點(diǎn)M對稱的直線方程；
（2）過點(diǎn)M作直線l分別交l1，l2于A，B兩點(diǎn)，且MA=MB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）圖象是拋物線的一部分（如圖所示）．
（Ⅰ）請畫出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n=
∫
e
1
4
x
dx，則（x-
1
x
）n的二項(xiàng)展開式中x2的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E1：
x2
a2
+
y2
6
=1的焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，且橢圓E1經(jīng)過P（m，-2）（m＞0），過點(diǎn)P的直線l與E1交于點(diǎn)Q，與拋物線E2：y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)直線l過F2時(shí)△PF1Q的周長為20
3
．
（Ⅰ）求m的值和E1的方程；
（Ⅱ）以線段AB為直徑的圓是否經(jīng)過E2上一定點(diǎn)，若經(jīng)過一定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo)，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，測量河對岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)C與D，現(xiàn)測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為θ，則塔高AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）討論f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓臺的上下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為60°，圓臺的表面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案