已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點(diǎn)A到△BCD所在平面的距離等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：先在三角形ABD中求出AO=1；然后過A作面BCD的垂線，垂足E，則AE即為所求；最后在RT△AOE中，求出AE即可得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O．
在三角形ABD中，因?yàn)椤螦=120°，AB=2．可得AO=1．
過A作面BCD的垂線，垂足E，則AE即為所求．
由題得，∠AOE=180°-∠AOC=180°-120°=60°．
在RT△AOE中，AE=AO•sin∠AOE=．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)到面的距離計(jì)算以及折疊問題．在解決折疊問題時(shí)，一定要注意分析出哪些量發(fā)生了變化，又有哪些量沒有發(fā)生變化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點(diǎn)A到△BCD所在平面的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點(diǎn)A到△BCD所在平面的距離等于（　　）
A、
2
2
B、
2
4
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如圖1所示），將菱形ABCD沿對(duì)角線BD翻折，使點(diǎn)C翻折到點(diǎn)C1的位置（如圖2所示），點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別是AB，DC1，BC1的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）證明：AC1⊥BD；
（Ⅲ）當(dāng)EF⊥AB時(shí)，求線段AC1的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC=
3
，BD=1，P是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則
PB
•
PC
的最小值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省高三五月適應(yīng)性考試（三）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知菱形ABCD中，AB=4， （如圖1所示），將菱形ABCD沿對(duì)角線翻折，使點(diǎn)翻折到點(diǎn)的位置（如圖2所示），點(diǎn)E，F，M分別是AB，DC1，BC1的中點(diǎn)．

  

（1）證明：BD //平面；

（2）證明：

（3）當(dāng)時(shí)，求線段AC1 的長(zhǎng)．

 

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