函數(shù)f (x)為奇函數(shù)且f (3x+1)的周期為3，f (1)=-1，則f (2006)等于


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    一1
  4. D.
    2
B
解：∵f（3x+1）的周期為3
∴f（3x+1）=f[3（x+3）+1]=f（3x+1+9）
即f（t+9）=f（t）
∴函數(shù)f（x）的周期為9
∴f（2006）=f（9×223-1）=f（-1），又f（x）為奇函數(shù)，f（-1）=-f（1）=1
故選：B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下表為函數(shù)f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.026 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數(shù)；                          （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調(diào)遞減；         （4）a＜0
其中所有正確命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函f（x）的一個上界．
已知函數(shù)f（x）=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g（x）=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x），在區(qū)間[
5
3
，3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知下表為函數(shù)f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.5604.25
y-101.63-10.040.070.0260.210.20-0.22-0.030-226.05
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數(shù)；　　　　　　　　　　　 　 （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調(diào)遞減；　　　　 （4）a＜0
其中所有正確命題的個數(shù)是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省廈門外國語學校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知下表為函數(shù)f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.564.25
y-101.63-10.040.070.0260.210.20-0.22-0.03-226.05
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數(shù)；                          （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調(diào)遞減；         （4）a＜0
其中所有正確命題的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案