設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項之和，且S6＜S7，S7=S8＞S9，則下列結(jié)論中錯誤的是


  1. A.
    d＜0
  2. B.
    a8=0
  3. C.
    S10＞S6
  4. D.
    S7，S8均為Sn的最大項
C
分析：根據(jù)所給的條件判斷出數(shù)列的特點：a8=0，d＜0，且a1＞0，再由等差數(shù)列前n項和的公式性質(zhì)，求出對應的對稱軸，再判斷S10與S6大小關(guān)系．
解答：∵S6＜S7，S7=S8＞S9，∴a8=0，d＜0，且a1＞0，
∴S7，S8均為Sn的最大項，故A、B、D的判斷正確；
∵Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，且開口向下，對稱軸為=7.5，
∴S10＜S6，故C的判斷不正確，
故選C．
點評：本題考察了等差數(shù)列前n項和公式的性質(zhì)，需要借助對應的二次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S3=3（a2+a8），則
a3
a5
的值為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a12=-8，S9=-9，則S16=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a4=-4，a9=4，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，a5=3a3，則S9=（　�。�

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