已知函數(shù),函數(shù)
⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值.

(1) (2)

解析試題分析：（1）考察分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，注意進(jìn)行分類討論，最后合并為一個(gè)解析式；
（2）考察基本不等式及對(duì)勾函數(shù)的最小值
試題解析：（1），，即，
由函數(shù)，則.
（2）時(shí)，，即
考點(diǎn)：分段函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，基本不等式及對(duì)勾函數(shù)的最小值

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中常數(shù)）
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
（2）若存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，其圖象與軸交于三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）求的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有公共的切線，設(shè).
（1） 求的值
（2）求在區(qū)間上的最小值.

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已知函數(shù)，其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意均有兩個(gè)極值點(diǎn)，一個(gè)在區(qū)間（1，4）內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間[1，4]外，求a的取值范圍；
（3）已知，且函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，探究函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若，求在處的切線方程；
（2）若在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) , .
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最大值為，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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