設(shè)a.,b∈R,A={(x,y)|x=n,y=na+b,n∈Z},B={(x,y)|x=m,y=3m2+15,m∈Z},C={(x,y)|x2+y2

≤144}是直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)的點(diǎn)集,討論是否存在a和b,使得A∩B=與(a,b)∈C能同時(shí)成立.

解:此問題等價(jià)于探求a、b是否存在的問題,它滿足

設(shè)存在a和b滿足①②兩式,構(gòu)造向量m=(a.,b),n=(n,1).

由|m·n|2≤|m|2|n|2,得(na+b)2≤(n2+1)(a2+b2),

∴(3n2+15)2≤144(n2+1)n4-6n2+9≤0.

解得n=±,這與n∈Z矛盾,故不存在a.和b滿足條件.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a,b∈R+,A=,B=,則A,B的大小關(guān)系是（    ）

A.A≥B              B.A≤B             C.A＞B              D.A＜B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式選做題) 設(shè)a, b∈R, |a－b|>2, 則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式的解集是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省潮州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a△b=，a□b=，△和□分別表示一種運(yùn)算，則?a，b∈R+，有（ ）
A．a(chǎn)□b≥a△b
B．a(chǎn)□b＞a△b
C．a(chǎn)□b＜a△b
D．a(chǎn)□b≤a△b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知,設(shè)a,b∈R,a≠b,M=|f(a)-f(b)|,則(　　)

A.M≤|a-b|

B.M≥|a-b|

C.M＜|a-b|

D.M＞|a-b|

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