【題目】設(shè)不等式|x﹣2|＜a（a∈N*）的解集為A，且 ∈A， A．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|的最小值．

【答案】
（1）解：因為 ，且 A，

所以 ，且

解得 ，又因為a∈N*，所以a=1；


（2）解：因為|x+1|+|x﹣2|≥|（x+1）﹣（x﹣2）|=3，

當且僅當（x+1）（x﹣2）≤0，即﹣1≤x≤2時取得等號，

所以f（x）的最小值為3


【解析】（1）利用已知條件，代入得到a的范圍即可．（2）利用絕對值三角不等式直接求解函數(shù)的最小值即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=﹣4sinθ．
（1）⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經(jīng)過⊙O1和⊙O2交點的直線的直角坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=x2﹣3x﹣4的定義域為[0，m]，值域為 ，則m的取值范圍是（　　）
A.（0，4]
B.

C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運會比賽的運動員}，集合B={參加北京奧運會比賽的男運動員}．集合C={參加北京奧運會比賽的女運動員}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A.AB
B.BC
C.A∩B=C
D.B∪C=A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量，求：

(1)；(2) 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率：先由計算器產(chǎn)生0或1的隨機數(shù)，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以每三個隨機數(shù)做為一組，代表這三次投擲的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

101 111 010 101 010 100 100 011 111 110

000 011 010 001 111 011 100 000 101 101

據(jù)此估計，拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率為（ ）．

A. B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若直線是函數(shù)的圖象的一條切線，求實數(shù)的值；

（2）當時，（i）關(guān)于的方程在區(qū)間上有解，求的取值范圍，（ii）

證明：當時， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知。

（1）曲線在點處的切線的斜率小于，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）對任意的，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求 的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店出售一種蛋糕，這種蛋糕的保質(zhì)期很短，必須當天賣掉，否則容易變質(zhì)，該蛋糕店每天以每塊16元的成本價格制作這種蛋糕若干塊，然后以每塊26元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的蛋糕只能以每塊6元低價出售．蛋糕店記錄了100天該種蛋糕的日需求量n（單位：塊，n∈N*）整理得如圖：
（1）若該蛋糕店某一天制作19塊蛋糕，求當天的利潤y（單位：元）關(guān)于當天需求量n的函數(shù)解析式；
（2）若要求出售“出售的蛋糕塊數(shù)不小于n”的頻率不小于0.4，求n的最大值．
（3）若該蛋糕店這100天每天都制作19塊蛋糕，試計算這100天蛋糕店所獲利潤的平均數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案