已知向量，，且直線2xcosα-2ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，則向量與的夾角為    ．
【答案】分析：利用直線與圓相切的充要條件：圓心到直線的距離等于圓的半徑，再利用向量夾角的余弦等于兩向量的數(shù)量積除以它們的模
解答：解：∵直線2xcosα-2ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，
∴=1
解得
向量==
故兩向量的夾角為60°
故答案為60°
點(diǎn)評：本題考查直線與圓相切的充要條件及向量數(shù)量積的應(yīng)用：求夾角．
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已知向量，，且直線2xcosα-2ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，則向量與的夾角為    ．

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已知向量，，且直線2xcosα-2ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，則向量與的夾角為    ．

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