解不等式loga(1－)＞1  

當(dāng)a＞1時，不等式的解集是{x|＜x＜0，當(dāng)0＜a＜1時，不等式的解集為{x|1＜x＜}.


解析:

借助于單調(diào)性進行分類討論

 (1)當(dāng)a＞1時，原不等式等價于不等式組

由此得1－a＞.因為1－a＜0，所以x＜0，∴＜x＜0.

(2)當(dāng)0＜a＜1時，原不等式等價于不等式組：                    

由 ①得x＞1或x＜0，由②得0 ＜x＜，∴1＜x＜.

綜上，當(dāng)a＞1時，不等式的解集是{x|＜x＜0，當(dāng)0＜a＜1時，不等式的解集為{x|1＜x＜}.

【名師指引】解指數(shù)不等式與對數(shù)不等式通常是由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為一般的不等式(組)來求解，當(dāng)?shù)讛?shù)含參數(shù)時要進行分類討論.

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