【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑,并判斷是有限集,還是無(wú)限集?

(1)方程(x+1) (x2-2)(x2+1)=0的有理根組成的集合A;

(2)3除余1的自然數(shù)組成的集合;

(3)坐標(biāo)平面內(nèi),不在第一,三象限的點(diǎn)的集合;

(4)自然數(shù)的平方組成的集合.

【答案】(1) 有限集(2) {x|x=3k+1,k∈N}無(wú)限集(3) {(x,y)|xy≤0,x∈R,y∈R}.無(wú)限集

(4) {x|xn2n∈N}.無(wú)限集

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意,求得方程的根,可得,得到集合為有限集;

(2)根據(jù)題意,利用描述法得到被除余的自然數(shù)組成的集合

(3)根據(jù)描述法,可得不在第一、三象限點(diǎn)的坐標(biāo)構(gòu)成的集合為;

(4)由題意可得表示一個(gè)無(wú)限集.

試題解析:

(1)列舉法:

(x+1) 2(x2-2)(x2+1)=0,

x=-1∈Q,x=∈Q,x=±Q.

所以A=.有限集.

(2)描述法:{x|x=3k+1,k∈N}.無(wú)限集.(3)描述法:坐標(biāo)平面內(nèi)在第一,三象限的點(diǎn)的特點(diǎn)是縱,橫坐標(biāo)同號(hào),

所以不在第一,三象限的點(diǎn)的集合可表示為{(x,y)|xy≤0,x∈R,y∈R}.無(wú)限集.

(4)列舉法:{0,12,22,32,…};也可用描述法:{x|x=n2,n∈N}.無(wú)限集.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了調(diào)查喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生情況,具體數(shù)據(jù)如下表:

調(diào)查統(tǒng)計(jì)

不喜歡語(yǔ)文

喜歡語(yǔ)文

13

10

7

20

為了判斷喜歡語(yǔ)文學(xué)科是否與性別有關(guān)系,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),得到K2的觀測(cè)值

k=≈4.844,因?yàn)閗≥3.841,根據(jù)下表中的參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

判定喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別有關(guān)系,那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為( )

A. 95% B. 50% C. 25% D. 5%

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

(Ⅰ)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)的概率.

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)取值范圍.

2)求在區(qū)間上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合A={x|ax2+3x+1=0,xR},(1)A中只有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的值.(2)A中至多有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)如果對(duì)于任意的,都有成立,試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)上的最小值;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若函數(shù)的零點(diǎn)有且只有一個(gè),求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題12分)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間,他們參加的5項(xiàng)預(yù)賽成績(jī)記錄如下:


82

82

79

95

87


95

75

80

90

85

1)從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè),求甲的成績(jī)比乙高的概率;

2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】知函數(shù).

⑴討論函數(shù)單調(diào)性;

存在兩個(gè)極點(diǎn),且函數(shù)極小值點(diǎn),求證:.

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