(1)已知5x≥50.5，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

(2)已知0.25x＜16，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)?＞1，所以指數(shù)函數(shù)f(x)＝5x在R上是單調(diào)增函數(shù)．由5x≥50.5，可得x≥0.5，即x的取值范圍為[0.5，＋∞)．

　　(2)因?yàn)?＜0.25＜1，所以指數(shù)函數(shù)f(x)＝0.25x在R上是單調(diào)減函數(shù)．

　　因?yàn)?6＝()－2＝0.25－2，所以0.25x＜0.25－2，由此可得x＞－2，即x的取值范圍為(－2，＋∞)．

　　點(diǎn)評(píng)：在解指數(shù)不等式(方程)時(shí)，可以考慮運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)解．對(duì)于(2)我們還可以將底數(shù)化為4來(lái)解．可參照課本第51頁(yè)例2．


提示：

因?yàn)?x、50.5的底數(shù)相同，而0.25x、16可以將底數(shù)化為相同的底數(shù)0.25，所以可以考慮用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求解．


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利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉，年銷售量為6000包，每包進(jìn)價(jià)2.80元，銷售價(jià)3.40元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨x包，已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)62.50元，全年保管費(fèi)為1.5x元。

（1）把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(rùn)y（元）表示為每次進(jìn)貨量x（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；

（2）為了使利潤(rùn)最大，每次應(yīng)該進(jìn)貨多少包？

 

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