Question

對(duì)某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)），請(qǐng)觀察圖象，并回答下面的問(wèn)題：
（1）該班有多少名學(xué)生？
（2）89.5～99.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？估計(jì)該班這次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)與總體方差．

Answer 1

分析：（1）從圖中得出各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，則各分?jǐn)?shù)段頻數(shù)之和即為總?cè)藬?shù)；
（2）89.5～99.5這一組的頻數(shù)直接由圖即得，頻率是其對(duì)應(yīng)小矩形的面積，利用平均數(shù)和方差的計(jì)算公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）4+8+10+16+12=50，該班有50名學(xué)生；
（2）89.5～99.5這一組的頻數(shù)為12，頻率為0.24．

x

=

1

50

（54.5×4+64.5×8+74.5×10+84.5×16+94.5×12）=79.3，
s²=152.96，s≈12.37．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力、利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力和均值方差的計(jì)算方法．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．