若3sinα+cosα=0,則
1
cos2α+sin2α
的值為( 。
A、
10
3
B、
5
3
C、
2
3
D、-2
分析:首先考慮由3sinα+cosα=0求
1
cos2α+sin2α
的值,可以聯(lián)想到解sinα,cosα的值,在根據(jù)半角公式代入直接求解,即得到答案.
解答:解析:由3sinα+cosα=0?cosα≠0且tanα=-
1
3

所以
1
cos2α+sin2α
=
cos2α+sin2α
cos2α+2sinαcosα
=
1+tan2α
1+2tanα
=
10
3

故選A.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用,在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中要注重三角函數(shù)一系列性質(zhì)的記憶和理解,在應(yīng)用中非常廣泛.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若3sinα+cosα=0,則cos2α+sin2α-sin2α的值為.( 。
A、
10
3
B、
5
3
C、
1
5
D、
3
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若3sinα+cosα=0,則
1cos2α+sin2α
的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若3sinα+cosα=0,則
1cos2α+sin2α
的值為
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

3
sinα-cosα=0
,α∈(0,π),則sin(7α)的值為( 。

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