【題目】給定無(wú)窮數(shù)列，若無(wú)窮數(shù)列滿足：對(duì)任意，都有，則稱(chēng)與“接近”.

（1）設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，，，判斷數(shù)列是否與接近，并說(shuō)明理由；

（2）已知是公差為的等差數(shù)列，若存在數(shù)列滿足：與接近，且在這100個(gè)值中，至少有一半是正數(shù)，求的取值范圍.

【答案】（1）數(shù)列與是接近的，詳見(jiàn)解析（2）

【解析】

（1）寫(xiě)出與的通項(xiàng)公式，計(jì)算即可證明（2）由題意，分公差，公差，，公整分類(lèi)討論，分別取滿足條件，利用與接近的定義，計(jì)算中所含的正數(shù).

（1）數(shù)列與是接近的.理由如下：

因?yàn)?/span>是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列，所以，

，所以，，

即數(shù)列與是接近的.

（2）因?yàn)?/span>是公差為的等差數(shù)列，若存在數(shù)列滿足：與是接近的，

可得，

①若公差，可取，可得，

則中有100個(gè)正數(shù)，符合題意；

②若公差，取，則，，

，

則中有100個(gè)正數(shù)，符合題意；

③若公差，可令，，

，

則中有50個(gè)正數(shù)，符合題意；

④若公整，若存在數(shù)列滿足：與是接近的，

即為，，

可得，

則中無(wú)正數(shù)，不符合題意；

綜上：的取值范圍是.

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32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若從表中第6行第6列開(kāi)始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)　　

A. 522B. 324C. 535D. 578

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