11．已知二項式${（{x^3}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^6}$展開式中，則x4項的系數(shù)為240．

分析 利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為4，求出r的值，將r的值代入通項求出展開式中含x4項的系數(shù)

解答 解：展開式的通項為Tr+1=C6r（-2）rx${\;}^{18-\frac{7}{2}r}$，
令得18-$\frac{7}{2}$r=4，解得r=4，
∴展開式中含x4項的系數(shù)為（-2）4C64=240，
故答案為：240．

點評 解決二項展開式的特定項問題，應該利用的工具是利用二項展開式的通項公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）+m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為π，直線$x=\frac{π}{6}$是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是（　�。�
A．$y=4sin（2x+\frac{π}{6}）$B．$y=-2sin（2x+\frac{π}{6}）+2$C．$y=-2sin（x+\frac{π}{3}）+2$D．$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）+2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在等差數(shù)列{an}中，a10=0，則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）成立，類比上述性質，相應地在等比數(shù)列{bn}中，若b9=1，則成立的等式是（　　）
A．b1b2…bn=b1b2…b17-n�。╪＜17，n∈N*）
B．b1b2…bn=b1b2…b18-n（n＜18，n∈N*）
C．b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n（n＜17，n∈N*）
D．b1+b2+…+bn=b1+b2-1+…+b18-n（n＜18，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）的定義域為D，對給定的正數(shù)k，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內是單調函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域為[ka，kb]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的k級“理想?yún)^(qū)間”．下列結論錯誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）=x2（x∈R）存在1級“理想?yún)^(qū)間”
B．函數(shù)f（x）=ex（x∈R）不存在2級“理想?yún)^(qū)間”
C．函數(shù)f（x）=$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$（x≥0）存在3級“理想?yún)^(qū)間”
D．函數(shù)f（x）=tanx，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）不存在4級“理想?yún)^(qū)間”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若輸入n=4，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s=（　�。�
A．10B．16C．20D．35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2\;≥\;0\\ x+y\;≤\;6\\ 2x-y\;≤\;6\end{array}\right.$，則目標函數(shù)$z=\frac{4y+4}{x+2}$的最大值為（　�。�
A．6B．5C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知$sin（\frac{π}{6}-α）-cosα=\frac{1}{3}$，則$cos（2α+\frac{π}{3}）$=$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=1，AB=$\sqrt{2}$，則該三棱錐外接球的體積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，∠ACB=∠ACD=60°．
（Ⅰ）證明：CP⊥BD；
（Ⅱ）若AP=PC=$2\sqrt{2}$，求三棱錐B-PCD的體積．

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