（09年湖北五市聯(lián)考理）（12分）

某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具，每件玩具的成本為30元，并且每件玩具的加工費(fèi)為元（其中為常數(shù)，且），設(shè)該工廠每件玩具的出廠價(jià)為元（），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷售量與（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比例，當(dāng)每件玩具的出廠價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10件.

（Ⅰ）求該工廠的日利潤(rùn)(元)與每件玩具的出廠價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；

    （Ⅱ）當(dāng)每件玩具的日售價(jià)為多少元時(shí)，該工廠的利潤(rùn)最大，并求的最大值.

解析：（Ⅰ）設(shè)日銷量為則.        （2分）

         則日售量為日利潤(rùn).

           ，其中.                        （5分）

（Ⅱ） 令得.                         （7分）

①當(dāng)時(shí)，.  當(dāng)時(shí)，.

  當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為.                         （9分）

②當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單減.   當(dāng)時(shí)，取最大值.                                      （12分）

當(dāng)時(shí)，時(shí)，日利潤(rùn)最大值為元

  當(dāng)時(shí)，時(shí)，日利潤(rùn)最大值為元.                   （13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖北五市聯(lián)考理）（12分）

已知，，其中，若函數(shù)，且的對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最近距離不小于

（Ⅰ）求的取值范圍；

    （Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，且，當(dāng)取最大值時(shí)，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖北五市聯(lián)考理）(12分)

一個(gè)袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個(gè)小球，某人做如下游戲，每次從

袋中拿一個(gè)球（拿后放回），記下標(biāo)號(hào)．若拿出球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)，則得1分，否則得分．

   （Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率；

   （Ⅱ）求拿4次所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖北五市聯(lián)考理）（13分）

設(shè)圓過(guò)點(diǎn)P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長(zhǎng)為4.

(Ⅰ)求圓心的軌跡E的方程；                                            

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦,，設(shè)、 的中點(diǎn)分別為,，試判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖北五市聯(lián)考文）（12分）

某校從參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段后畫出如下部分頻率分布直方圖. 觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

   （Ⅰ）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

   （Ⅱ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和利用各組中值估計(jì)這次考試平均分 (組中值即某組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值,如[60,80)的組中值為70) ；

   （Ⅲ）從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中任選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.

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