已知，則當(dāng)m•n取得最小值時，橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：先利用基本不等式求出當(dāng)m•n取得最小值時m和n 的值，從而得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由方程求得橢圓的離心率．
解答：解：∵已知，則  1≥2，∴mn≥8，當(dāng)且僅當(dāng) m=2，n=4時，等號成立．
此時，橢圓的方程為 +=1，a=4，b=2，c=2，∴e==，
故答案為：．
點評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，則當(dāng)m•n取得最小值時，橢圓的離心率為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則當(dāng)m•n取得最小值時，橢圓的離心率為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，則當(dāng)m•n取得最小值時，橢圓的離心率為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省徐州市豐縣宋樓中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，則當(dāng)m•n取得最小值時，橢圓的離心率為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案