已知全集∪={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，4}，B={2，4，5}，P={4，7，8}
求：①（∁uB）∪A      ②（A∩B）∩（∁uP）
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：①由全集U及B，求出B的補集，找出B補集與A的并集即可；
②求出A與B的交集，以及P的補集，找出交集與補集的交集即可．
解答： 解：①∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，4}，B={2，4，5}，P={4，7，8}，
∴∁UB={1，3，6，7，8}，
則∁UB∪A={1，2，3，4，6，7，8}；
②∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，4}，B={2，4，5}，P={4，7，8}，
∴A∩B={2，4}；∁UP={1，2，3，5，6}，
則（A∩B）∩（∁UP）={2}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin（2x+
π
4
）的圖象，只需將函數(shù)y=2sinx的圖象上所有點（　　）
A、向左平移
π
8
個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的
1
2
倍（縱坐標不變）
B、向左平移
π
4
個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的
1
2
倍（縱坐標不變）
C、向左平移
π
8
個單位長度，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）
D、向左平移
π
4
個單位長度，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
1-tanx
2sin2x+sin2x
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B恰好是拋物線x2=4y的焦點，且離心率等于
2
2
，直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C的右焦點F是否可以為△BMN的垂心？若可以，求出直線l的方程；若不可以，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，扇形AOB的弧的中點為M，動點C、D分別在OA、OB上，且OC=BD，OA=1，∠AOB=120．
（1）若點D是線段OB靠近點O的四分之一分點，用
OA
、
OB
表示向量
MC
；
（2）求
MC
•
MD
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|，x∈R．
（Ⅰ）當a=4時，求不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥2a對x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，證明：tan
A
2
tan
B
2
+tan
B
2
tan
C
2
+tan
C
2
tan
A
2
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓焦距為2，離心率為
1
2

（1）求橢圓的標準方程
（2）若直線l過點（1，2）且傾斜角為45°且與橢圓相交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面命題：
①函數(shù)y=cos（
3
2
x+
π
2
）是奇函數(shù)；
②存在實數(shù)α，使得sinα+cosα=
3
2
；
③若α、β是第一象限角，且α＜β，則tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5
4
π）的一條對稱軸；
⑤y=2sin
3
2
x在區(qū)間[-
π
3
，
π
2
]上的最小值是-2，最大值是
2
．
其中正確的命題的序號是
 
．

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