【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．

（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？

【答案】
（1）解：由A1B1=x米，知 米

∴ =


（2）解：

當(dāng)且僅當(dāng) ，即x=100時(shí)取等號(hào)

∴要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)為100米、寬為40米．


【解析】（1）利用休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，表示出 ，進(jìn)而可得公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；（2）利用基本不等式確定公園所占最小面積，即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】利用基本不等式在最值問題中的應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知用基本不等式求最值時(shí)（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，比較與（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且．

（1）若，，求的值；

（2）若，且的面積，求和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直四棱柱中,底面四邊形是直角梯形，其中.

（Ⅰ）求證:直線平面；

（Ⅱ）試求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)M是棱長(zhǎng)為2的正方體的棱AD的中點(diǎn)，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，若面分別與面ABCD和面所成的銳二面角相等，則長(zhǎng)度的最小值是（ ）

A. B. C. D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列幾個(gè)命題：

① 命題任意，都有，則存在，使得．

② 命題“若且，則且”的逆命題為假命題．

③ 空間任意一點(diǎn)和三點(diǎn)，則是三點(diǎn)共線的充分不必要條件．

④ 線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)．

其中不正確的個(gè)數(shù)為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為Tn ， 且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比數(shù)列，求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，地面上有一豎直放置的圓形標(biāo)志物，圓心為C，與地面的接觸點(diǎn)為G．與圓形標(biāo)志物在同一平面內(nèi)的地面上點(diǎn)P處有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，且PG=50m．在觀測(cè)點(diǎn)正前方10m處（即PD=10m）有一個(gè)高為10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測(cè)點(diǎn)所能看到的圓形標(biāo)志的最大部分即為圖中從A到F的圓�。�

（1）若圓形標(biāo)志物半徑為25m，以PG所在直線為x軸，G為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，求圓C和直線PF的方程；
（2）若在點(diǎn)P處觀測(cè)該圓形標(biāo)志的最大視角（即∠APF）的正切值為 ，求該圓形標(biāo)志物的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）與 垂直？
（2）與 平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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同步練習(xí)冊(cè)答案