7．若正數(shù)a，b滿足3+log2a=2+log3b=log6（a+b），則$\frac{1}{a}+\frac{1}$等于（　�。�
A．18B．36C．72D．144

分析 利用對數(shù)換底公式、等比的性質(zhì)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正數(shù)a，b滿足3+log2a=2+log3b=log6（a+b），
∴$\frac{lg（8a）}{lg2}$=$\frac{lg（9b）}{lg3}$=$\frac{lg（72ab）}{lg6}$=$\frac{lg（a+b）}{lg6}$，
∴72ab=a+b，
則$\frac{1}{a}+\frac{1}$=72．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)換底公式、等比的性質(zhì)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x•2x+a-1，若$f（-1）=\frac{3}{4}$，則a等于（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=sinα\end{array}\right.（α$是參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=tcos\frac{π}{3}}\\{y=tsin\frac{π}{3}}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）（{-\frac{1}{2}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，直線y=$\sqrt{3}$（x+c）與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)M滿足∠MF1F2=2∠MF2F1，則雙曲線的離心率為1$+\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{x+2}}，x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}\right.$，則f（f（-3））的值為（　�。�
A．${e^{\frac{1}{e}+2}}$B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．懷化某中學(xué)對高三學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試，已知高三某個(gè)班有學(xué)生30人，測試立定跳遠(yuǎn)的成績用莖葉圖表示如圖（單位：cm）
男生成績在195cm以上（包含195cm）定義為“合格”，成績在195cm以下（不包含195cm）定義為“不合格”，女生成績在185cm以上（包含185cm）定義為“合格”，成績在185cm以下（不包含185cm）定義為“不合格”．
（1）求女生立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)；
（2）若在男生中按成績合格與否進(jìn)行分層抽樣，抽取6人，求抽取成績?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生人數(shù)；
（3）若從（2）中抽取的6名學(xué)生中任意選取4個(gè)人參加復(fù)試，求這4人中至少3人合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定積分${∫}_{-1}^{1}$ $\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=（　�。�
A．1B．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=x（x-2）（x-4）（x-6），則f′（2）=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．學(xué)校生態(tài)園計(jì)劃移栽甲乙兩種植物各2株，設(shè)甲、乙兩種植物的成活率分別是$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，且各株植物是否成活互不影響，求移栽的4株植物中：
（1）恰成活一株的概率；
（2）成活的株數(shù)的分布列和期望．

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