的中線AF與中位線DE相交于G,已知繞邊DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形,給出四個(gè)命題:
①動(dòng)點(diǎn)上的射影在線段上;
②恒有;
③三棱錐的體積有最大值;
④異面直線不可能垂直.
以上正確的命題序號(hào)是        ;

①②③

解析試題分析:平面,所以①正確;由①可知過(guò)的平面的垂線在平面內(nèi),所以②正確;當(dāng)平面平面時(shí)三棱錐的體積取得最大值,所以③正確;④異面直線可能垂直,當(dāng)在平面內(nèi)的射影與AB垂直時(shí)④正確
考點(diǎn):空間線面的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是把握好翻折過(guò)程中哪些邊的垂直關(guān)系是不變的

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

正方體的棱線長(zhǎng)為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn),且,則三棱錐的體積為           

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如圖,在正方體中,、分別是的中點(diǎn),則異面直線所成角的大小是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)是兩條直線,是兩個(gè)平面,則的一個(gè)充分條件是 (     )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,二面角的大小是60°,線段.,AB與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是        .

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有三個(gè)平面,β,γ,給出下列命題:
①若,β,γ兩兩相交,則有三條交線     ②若⊥β,⊥γ,則β∥γ
③若⊥γ,β∩=a,β∩γ=b,則a⊥b   ④若∥β,β∩γ=,則∩γ=
其中真命題是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

給出下列命題:
①如果,是兩條直線,且//,那么平行于經(jīng)過(guò)的任何平面;
②如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面;
③若直線,是異面直線,直線,是異面直線,則直線,也是異面直線;
④已知平面⊥平面,且,若,則⊥平面
⑤已知直線⊥平面,直線在平面內(nèi),//,則.
其中正確命題的序號(hào)是      .

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已知,,,則的位置關(guān)系是_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3,4,5,P為△ABC所在平面外一點(diǎn),它到三邊的距離都是2,則P到的距離為_(kāi)________.

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