用二分法求函數(shù)f(x)=x3-x-1在區(qū)間[1,2]內(nèi)的根,取區(qū)間的中點(diǎn)x=1.5,則有一個(gè)根的區(qū)間是________.

(1,1.5)
分析:根據(jù)“如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)f(b)<0,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn).”即可判斷出零點(diǎn)所在的區(qū)間.
解答:∵f(x)=x3-x-1,∴f(1)=1-1-1=-1<0,f(1.5)=1.53-1.5-1=1.5×1.25-1>0,f(2)=8-2-1>0.
∴f(1)f(1.5)<0.
則有一個(gè)根的區(qū)間是(1,1.5).
故答案為(1,1.5).
點(diǎn)評(píng):理解函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、用二分法求函數(shù)f(x)=3x-x-4的一個(gè)零點(diǎn),其參考數(shù)據(jù)如下:
f(1.6000)≈0.200  f(1.5875)≈0.133  f(1.5750)≈0.067 f(1.5625)≈0.003 f(1.5562)≈-0.029  f(1.5500)≈-0.060 
據(jù)此,可得方程f(x)=0的一個(gè)近似解(精確到0.Ol)為
1.56

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用二分法求函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,4)上的近似解,驗(yàn)證f(2)•f(4)<0,給定精確度?=0.01,取區(qū)間(2,4)的中點(diǎn)x1=
2+42
=3,計(jì)算得f(2).f(x1)<0,f(x1)•f(4)>0則此時(shí)零點(diǎn)x0
(2,3).
(2,3).
.(填區(qū)間)

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用二分法求函數(shù)f(x)=ln(x+1)+x-1在區(qū)間(0,1)上近似解,要求精確度為0.01時(shí),所需二分區(qū)間次數(shù)最少為( 。┐危

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用二分法求函數(shù)f(x)=2log5x-1的一個(gè)零點(diǎn)時(shí),若取區(qū)間[2,3]作為計(jì)算的初始區(qū)間,則下一個(gè)區(qū)間應(yīng)取為
(2,2.5)
(2,2.5)

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