Question

解不等式

4-x2

+

|x|

x

≥0．

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專(zhuān)題：不等式

分析：討論x的取值范圍，將不等式進(jìn)行等價(jià)化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論．

解答： 解：不等式等價(jià)為

4-x2

≥-

|x|

x

，
若x＞0，則不等式等價(jià)為

4-x2

≥-1，此時(shí)只有4-x²≥0，即-2≤x≤2，此時(shí)0＜x≤2，
若x＜0，則不等式等價(jià)為

4-x2

≥1，此時(shí)不等式等價(jià)為

x＜0 4-x2≥1

，
即

x＜0 x2＜3

，解得-

3

＜x＜0，
綜上-

3

＜x＜0，或0＜x≤2，
即不等式的 解集為（-

3

，0）∪（0，2]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的解法，通過(guò)討論x的取值范圍將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．