分析 (I)由已知中曲線C1的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ,曲線C2的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=t}\end{array}\right.$,可得曲線C1,C2的方程為普通方程;
(Ⅱ)在曲線C1上取一點(diǎn)A,在曲線C2上取一點(diǎn)B,則線段AB的最小值等于圓心到直線的距離減半徑.
解答 解(Ⅰ)曲線C1的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ,即ρ2=2ρsinθ,
故曲線C1的普通方程為:x2+y2=2y,
即:x2+(y-1)2=1,
曲線C2的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=t}\end{array}\right.$
故曲線C2的普通方程為:x-2y-3=0;
(Ⅱ)曲線C1是圓,圓心為(0,1),半徑為1,
圓心為(0,1)到直線x-2y-3=0的距離d=$\frac{|0-2×1-3|}{\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}}$=$\sqrt{5}$,
故線段AB的最小值$\sqrt{5}$-1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系,極坐標(biāo)方程,參數(shù)方程與普通方程的互化,難度中檔.
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A. | 61個(gè) | B. | 62個(gè) | C. | 63個(gè) | D. | 64個(gè) |
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A. | 10 | B. | -10 | C. | -14 | D. | 無(wú)法確定 |
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