在約束條件2x＋5y≥10，2x－3y≥－6，2x＋y≤10下，求z＝x2＋y2的最小值．

答案：
解析：

解：線性約束條件2x＋5y≥10，2x－3y≥－6，2x＋y≤10所表示的區(qū)域恰好圍成一個三角形區(qū)域(含邊界)，其三個頂點(diǎn)為(5，0)，(3，4)，(0，2)，而z＝x2＋y2表示原點(diǎn)到點(diǎn)(x，y)距離d的平方，故問題等價于原點(diǎn)到可行域內(nèi)的點(diǎn)的距離d的平方的最小值，由圖形不難得出當(dāng)d為原點(diǎn)到直線2x＋5y＝10的距離時，所求值最小，故最小值為()2＝．


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在約束條件：2x＋5y≥10，2x―3y≥―6，2x＋y≤10下，z＝x2＋y2的最小值為________．

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在約束條件：2x＋5y≥10，2x―3y≥―6，2x＋y≤10下，則z＝x2＋y2的最小值為________．

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在約束條件：2x+5y≥10，2x―3y≥―6，2x+y≤10下，則z=x2+y2的最小值為___________.

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在約束條件：2x+5y≥10，2x―3y≥―6，2x+y≤10下，z=x2+y2的最小值為________.

   

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